Düzgün çokgenlerin iç ve dış açılarını bulma

Düzgün çokgenlerin iç ve dış açılarını bulma

Öncelikle:

• Tüm düzgün çokgenlerin dış açılarının toplamı 360 derecedir.
• Düzgün çokgenimiz kaç gen ise o kadar birbirine eşit olan dış açısı vardır. 

Düzgün çokgenimiz kaç gen ise o kadar birbirine eşit olan dış açısı vardır.

Örneğin: eşkenar üçgenin 3 tane dış açısı , karenin 4 tane , düzgün beşgenin 5 tane dış açısı vardır.

Buna göre dış açısını bulmak için: 360 dereceyi , dış açısını bulacağımız şekil kaç “gen” ise ona böleriz.

Düzgün üçgen ( eşkenar üçgen ) in bir dış açısı :

360 derece : 3 = 120 derece

Düzgün dörtgen ( kare ) nin bir dış açısı

360 derece : 4 = 90 derece

Düzgün beşgenin bir dış açısı

360 derece : 5 = 72 derece

gibi…

• Bir dış açısı verilen çokgenin kaç-gen olduğunu, kaç kenarının olduğunu bulmak için ise 360’ı açıya böleriz.

Örnek Soru:

Bir dış açısının ölçüsü 40 derece olan
düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

A) 6 B) 9 C) 10 D) 12

Çözüm:

Bir dış açısının ölçüsü 40 derece ise yukarıdaki bilgiye göre öncelikle çokgenimizin kaç-gen olduğunu bulabiliriz. 360’ı kenar sayısına bölerek bir dış açısını bulabildiğimize göre, şimdi tersini yapacağı:

360/40= 9

Kenar sayısı 9 imiş. Yani bu düzgün çokgenimiz bir dokuzgenmiş.

Cevap: B